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Hier einige Details zur Heizungssteuerung.


 
 
 

Das Projekt ist abgeschlossen , ein paar Details und die Software werden noch geändert .
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Das Interface wurde im April 2015 in meine Heizung eingebaut und läuft wie geplant .
Habe für Gas und Solar verschiedene Temperaturparameter vergeben , welche sich bei der Rücklaufanhebung und der Puffertemperatur automatisch anpassen. Temperaturbereiche siehe weiter unten.
 

Den Script sollte jeder für sich schreiben , da meiner sehr speziell zugeschnitten ist.
Deshalb veröffentliche ich hier nur die Schaltpläne und meine Gedankengänge.
 
 
Heizungsinterface verfügt über folgende Eigenschaften.
 
1.
16 Temperatureingänge über MCP3008   ( zur Zeit mit NTC-5K ) einer davon für LDR Widerstand
2.
2 Eingänge / 6 Ausgänge   ( über Gpio's des Raspberry )
3.
16 Ausgänge über I²C Bauteile gesteuert  ( MCP23017 SP )  davon einer Watchdog ,
alle Relais können potentialfrei betrieben werden ( je nach Hardwareschaltung )
4.
1 PT1000 Sensoreingang mit SPI Baustein MAX 31865 ( Kollektortemperatur ) mit Polynom erstellt
5.
Hardwarewatchdog
6.
Real-Time-Clock , fertiges Modul Tiny RTC I²C Modul   ( steckbar )
7.
Ebus-Kopplung zum lesen und schreiben   ( für Wolf Solarmodul SM2) (entfernt)
8.
9.
Funktionen für eine Solaranlage mit PWM Steuerung sind eingebaut und getestet
10.
0 - 10 Volt Steuerung für einen Brennwertkessel von Brötje eingebaut , damit ich den Sollwert der Temperatur vorgeben kann , aber die Modulation ausgelagert. (Gebäudeleittechnik)
11.
PWM Steuerung für Solarpumpe
12.
Einbau WasserführenderHolzofen Novia W von Leda mit Pumpengruppe von Afriso ist erfolgt.
13.
Soft und Hardware für Wärmepumpe erweitert

 

 
 
 

 

Foto vom Testaufbau
der ersten Version von 2014

 

 

Testeinheit für die Heizungssteuerung gebaut , damit die Widerstandsdecaden wegfallen und
die Temperaturen am Panel ablesbar sind . Dafür wurde eine zweite Steuerung gebaut.


  • Schaltplan Testeinheit

  • Testeinheit in einem Pultgehäuse

 
 
 

 

Fotos von der Heizungssteuerung


  • ohne Raspberry

  • mit Raspberry und RTC

 

 

Verbindung Raspberry zur Heizungsplatine wurde mit einem 34 pol. Floppykabel gemacht. Wobei der obere Steckerteil über den Raspberry herausragt müssen diese 8 Leitungen nicht abgetrennt , sondern auf 8 poligem Stecker gequescht und mit P5 des Raspberry verbunden , da ich die vier GPIO von diesem Stecker als Reserve Eingänge/Ausgänge benutze.
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Bei der Variante V3 wurde das 40 polige Flachbandkabel über den entfernten Videoausgang verlängert um später eine neuere Raspberry Variante zu nehmen. PIN 35 - 38 wurden zum Stecker P5 verlängert.
Falls später eine Version mit 40 poligem Pfostenverbinder genommen wird , müssen io(28-31) zu io(16,19,20,26) umbenannt werden , da Stecker P5 dort nicht mehr vorhanden ist .


 
 
 

 

Schaltpläne der Heizungssteuerung ( Interface und Relaiseinheit )


  • Interface Schaltplan


  • Relais und Pumpen Schaltplan

 

 

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Bei der Watchdogschaltung handelt es sich um reine Hardware. Um bei der Überprüfung keine statische eins zu interpretieren wurde 1. und 2. Transistorstufe durch Kondensator gleichspannungsmäßig entkoppelt. Dadurch wurde diese aufwendige Schaltung erforderlich.
3 Minuten nach ansprechen des Watchdogsignals wird ein Reset am Raspberry ausgeführt. Diese Zeit wurde gewählt um das Einschalten bis zum Start des Programms zu überbrücken.
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Die Ausgänge der Interfaceplatine steuern 24 Volt Relais und diese dann die 220 Volt Pumpen oder Mischer . Die Relais befinden sich in einem weiteren Montagegehäuse mit Hutschienen , Sicherungen und einem 24 Volt Netzteil.
Relais sind für Hutschienenmontage mit eingebauter LED-Anzeige und Freilaufdiode .


 
 
 

 
Habe jetzt als Ersatz für die Solarpumpe eine Grundfos UPM3 Solar 25-145 eingebaut welche auch mit einem PWM Signal ("Pulsweitenmoduliert") angesteuert werden kann. Von der Grundplatine bekomme ich ein 0-10 Volt Signal , welches ich auf der Zusatzplatine in ein PWM-C Signal aufbereite.
 
 

  • Zusatzplatine mit PWM Steuerung

  • Schaltplan PWM und 8 Ausgänge

  • Kennlinie PWM Steuerung

 
 
 
 

 

RRDtool (round-robin database tool) integriert , damit Graphen der Temperaturen erstellt werden können.

Kann jetzt in der Eingabezeile gs(x) Graph Stunden 1 bis 9 , gt = Graph Tag oder gw = Graph Woche eingeben.
Zur gleichen Zeit wird wird auch ein Diagramm vom Pufferspeicher und der Solaranlage ausgegeben.


  • Heiz-Diagramm über 9 Stunden

  • Puffer / Solar Diagramm über 9 Stunden

 
 

Habe jetzt auf automatische Scalierung gesetzt , damit bei relativ kleinen Temperaturen Graph noch gut sichtbar ist.
Im linken Diagramm sind die unteren drei Kennlinien die Pumpen als Digitalsignal dargestellt , in Wirklichkeit wird aber ein Temperatursignal dargestellt mit der Differenz 0 bis 2 Kelvin mit Offset , damit ich diese im Graphen sehe.
Rücklaufanhebung als Digitalsignal und Erstellungsdatum ist jetzt ebenfalls sichtbar .


 
 
 
 

 
Bildschirminhalte des Start Bildschirms , weitere Bildschirme und Tablet Bildschirm
 
Bereiche wurden so angepaßt , das auf einem Tablet 7" ( 1024 x 600), hochkant gehalten , Heizungswerte und Tastatur gut lesbar sind. (Android Apps:  vSSH und  Hacker´s Keyboard)
Wenn Programm ohne Argumente aufgerufen wird , werden Ausgänge nicht verändert. In Datei /etc/rc.local wird Programm mit Argument gestartet und Ausgänge werden gesetzt .
Wenn über Tablet mit WIN 8.1 zugeriffen wird ( Ethernet im Haus oder Internet außerhalb ), benutze ich MobaXterm und damit habe ich die Bilder unterhalb erstellt .
Start des Heizungsprogramm Extern dann ohne Argument wie oben beschrieben.

Smartphone Bildschirm

 


  • Start Bildschirm

  • 2. Screen , Zeiten und Eingänge

  • 3. Screen Bescheibungen

 

 
  Angezeigte Werte sind Originalwerte , da ich diese Bilder über Ethernetzugriff gemacht habe .
 
 

 


Heizungs Schema

Die Regelung wurde für meine Bedürfnisse programmiert.
Sie besteht aus zwei getrennten Kreisen mit jeweils einer Pumpe , einem Innenraumfühler mit Korrekturmöglichkeit und einem Vorlauftemperaturfühler im Heizungskreis.
Außentemperaturfühler ist auch vorhanden , zur Berechnung der Kennlinie.
Alle Einschaltzeiten der Pumpen und Brenner sowie Taktzeit Brenner werden abgespeichert für eine spätere Auswertung.
Abspeicherung 04:00 Uhr oder bei befehl safe .
Als Sicherheitsfunktion wurde das Einschalten der Pumpen um 12:00 Uhr hinzugefügt. Einschalten der Pumpen nur dann , wenn diese noch nicht an diesem Tag gelaufen haben.
Eingang Schornsteinfegerfunktion gibt Brenner frei und die Pumpen werden gestartet.

Eine Eingabemöglichkeit zum ändern der Betriebsarten habe ich eingebaut, sowohl Hard und Softwareseitig. Dieser Punkt wurde gemacht um Betriebsarten zu ändern ohne Softwareeingriff. Änderungen werden in seperate Datei gespeichert , mit Datum verglichen und neu geladen . Falls Änderung von extern ( Internet )oder anderem User.
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Hardwareseitig einen Fernsteller von TEM FS3611 eingebaut , um Betriebsarten für Gas , Gas-Wärmepumpe , Gas-Kamin , nur Kamin und nur Solar vorzunehmen.
Zusätzlich noch bei Kamin und Solar autark oder mit Gasunterstützung .
Solar und Kamin laufen immer mit , da mit ihnen der Pufferspeicher erwärmt wird und über die Rücklaufanhebung aktiviert wird.
Falls Wahlschalter nicht auf Kamin steht , wird trotzdem ab 40 Grad Holzofentemperatur die Pumpe für den Holzofenkreislauf eingeschaltet.


  • Schaltplan


  • Betriebsarten Schalter

 


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          Tages und Nachttemperaturen sind alle halben Stunden veränderbar .

und das in 4 Stufen 
Nacht
Tag-Minus
Tag
Tag-Plus
gekennzeichnet im String mit
______
..............
------
+++++
Temperaturen in Grad z.B.
19.0
20.0
20.5
21.0

Die Heizkreispumpen werden eingeschaltet , wenn die Zimmertemperatur 0,2 Grad unter Soll und die Rücklauftemperatur 10% unter Soll liegt .
Wenn die Zimmertemperatur 0,1 unter Soll liegt darf die Rücklauftemperatur 20% unter Soll absinken .
Habe noch eine variablen Raumtemperatureinfluss je nach Vorlauftemperatur eingebaut. Dieser ist 10% von der Vorlauftemperatur +/- einem Korrekturwert , damit wird die Temperaturdifferenz zwischen Soll und Ist der Raumtemperatur multipliziert und zur Vorlauftemperatur addiert.
Falls die Vorlauftemperatur eines Kreises >= Soll Warmwasser ist , läuft Heizung paralell zur Warmwasseraufheizung , aber mit der errechneten Vorlauftemperatur der Heizung.
Sind die Vorlauftemperaturen beider Kreise < Soll Warmwasser , wird Warmwasser vorrangig behandelt und die Heizkreispumpen werden gesperrt , da sonst die Vorlauftemperatur zu hoch wäre.
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Desweiteren noch 2 Fühler im Schichtenspeicher Warm-Wasser (oben) und Heizung (oberhalb Mitte) eingebaut .
---- Solltemperatur wir bei hohen Puffertemperaturen angehoben , um bis zu 2 Grad
---- bei Rücklaufanhebung EIN und Puffertemperatur unter 40 Grad + 0.5 Grad
---- bei Puffertemperaturen von 40 Grad + 1.0 ; 50 Grad + 1.5 ; Nottemperatur + 2.0 Grad

Wenn Fühler Puffer-Heizung über 40 Grad kommt wird für beide Kreise Heizung eingeschaltet , obwohl diese eventuell aus oder auf Nachtabsenkung waren. Werden aber auf eingestellter Tagestemperatur geregelt.Nach Absenkung der Temperatur unter 40 Grad wird Funktion wieder ausgeschaltet und vorige Einstellungen wieder aktiviert.. Dies ist eine zusätzliche Kühlfunktion des Solarspeichers und damit ich die Energie auch richtig nutzen kann.
 
Neuer Heizungskessel mit Brauchwasserspeicher von Brötje wurde eingebaut ( BGB EVO 28H ) .
 
Die Steuerung von Brötje akzeptiert ein 0 - 10 Volt Signal für die Temperatur des Kessels.
Pumpen werden von mir angesteuert , da die Heizung nicht weiß ob Warmwasser oder Heizung angesteuert werden soll.
Zur Modulation der Kesselpumpe nehme ich das PWM-Signal von Brötje.
Sicherheitshalber nutze ich den Gasdruckwächtereingang für eine Brennersperre. ( wurde von Brötje empfohlen )
Für die Ansteuerung mit 0-10Volt sollte ich den Parameter 5950 auf Leistungsanforderung stellen , welches sich aber als falsch herausstellte, da bei ereichen der Temperatur der Brenner nicht herunter modulierte. Habe danach den Parameter auf Verbrauchsanforderung VK1 gestellt und die von mir erwünschte Anforderung trat ein.
Nach Rückruf im Brötje Stammhaus wurde immer noch das gleiche behauptet , aber ein Techniker aus Krefeld gab mir recht.

Ladepumpe Warmwasser läuft mit Heizkreispumpen und Kesselpumpe zusammen , wenn Vorlauftemperatur über 50 Grad ist , bei Vorlauftemperaturen unter 40 Grad läuft diese alleine , da sonst die Vorlauftemperaturen für die Heizkreise zu hoch wären.
Desweiteren ist die geamte Sicherheit der Anlage inkl. Modulation in der Elektronic von Brötje geblieben. (-Garantieanspruch-)

Die Heizungsanlage verfügt über einen 150 Liter Pufferspeicher, welcher bei Brennerfreigabe auf die nötige Temperatur je nach Außentemperatur gebracht wird. Dieser wurde eingbaut um die Einschalttakte zu verringern und einen Vorat für die zwei Kreise zu haben.
Laut Brötje sind 8 Einschalttakte pro Stunde normal , ich habe ca 10 pro Tag.
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Bei den nächsten Bildern kann man das Verhalten mit und ohne Heizungspuffer erkennen.
Beim rechten Bild erkennt man das der Brenner länger läuft und die Heizungspumpen öfters ein bzw. ausschalten. Pumpen laufen auch wenn der Brenner nicht an ist und vom Puffer die Wärme nehmen.


  • Diagramm ohne Puffer

  • Diagramm mit Puffer

 
 
Warmwasser wird durch einen Wärmetauscher von der Solaranlage vorgeheizt , sollte die Temperatur wegen der Witterung nicht erreicht werden , macht die Heizung den Rest.
Eingabe legio hinzugefügt , dies ist eine Legionellenfunktion und wärmt den Brauchwasser-speicher einmalig auf 65 Grad auf und sollte vorhandene Legionellen abtöten.

 
 
 

 
Solaranlage

Desweitern ist eine Wolf Solaranlage angeschlossen mit 1000 l Pufferspeicher und 14m² Röhrenkollektoren . Wenn die Puffertemperatur 4 - 8 Grad höher ist wie die Rücklauftemperatur der Heizung , Dann schalte ich einen Mischer ( kein Ventil ) dazu , der einen Teil des Rücklaufes der Heizungsanlage über den Pufferspeicher führt um die Temperatur auf den richtigen Level anzuheben . Den Mischer takte ich im 4s Takt alle 20s.
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Da die Röhrenkollektoren im Sommer bei wenig Warmwasserverbrauch den Speicher schnell überhitzen können , dadurch die Anlage abgeschaltet wird und die Wärmeträgerflüssigkeit in Stagnation gehen kann. Dieses habe ich durch Abdeckung von 2 Elementen verhindern können. Deshalb habe ich mich entschlossen eine Markise über 2 Kollektorfelder zu installieren.
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Die Installation einer Markilux Markise 780 über 2 Kollektoren ist erfolgt !
---- Markisensteuerung erfolgt vom Lichtsensor , der Zeit und von der Puffertemperatur
---- Markise vorbereitet zum Ausfahren bei ca 60000 Lux und Einfahren bei ca. 20000 Lux .
---- maximale Puffertemperatur von 8 - 20 Uhr ( 40 Grad + Stunden ) also variabel von 48 - 59 Grad .
---- bei zu geringen Puffertemperaturen wird der Lichtsensor ignoriert
---- Regensensor von Loxone wurde eingebaut und wird erst angesteuert , kurz bevor die Markise abdecken soll.

---- Als Solarpumpe habe ich jetzt eine Energieeffizienzpumpe von Grundfos ( UPM3 Solar 25-145 ) eingebaut.
 
Habe eine größere Pumpe gekauft , da ich diese mit mehreren Kennlinien benutzen kann. Nach einigen Test hat sich herausgestellt , das ich Kennlinie 2 nehme mit einer maximal Leistung von 45 Watt.
Zudem habe ich noch ein PWM-C Signal , welches die Pumpe innerhalb der Kennlinie noch steuern kann.
PWM Signal steuere ich in Abhängigleit der Temperaturdifferenz zwischen Kollektortemperatur und Solarspeichertemperatur
 
 --- PWM Signal liegt zwischen
 50 - 100%
 --- Benutzte Differenz liegt von
  5 - 15 Grad
 --- Pumpenleistung liegt zwischen
 10 - 45 Watt
 --- Durchflußmenge von
 2-5 liter/minute


Markise auf 2 Kollektoren von 6


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Da die NTC Temperaturfühler über eine nicht lineare Kennlinie verfügen , habe ich mehrere Wege getestet um an die richtige Temperatur zu kommen.
1. Den Bit's , welche vom MPC3008 kommen , einer Temperaturkennlinie zuzuordnen.
2. Eine polynomiale Regressionskurve 8. Grades eingebaut siehe Diagramm.
    Versuch gut verlaufen und diese Variante bevorzugt.

temp = K0+K1*(bits)+K2*(bits^2)+K3*(bits^3)+K4*(bits^4)+K5*(bits^5)+K6*(bits^6)+K7*(bits^7)

Da jetzt ein Kollektortemperatufühler dazukommt , für diesen ebenfalls ein Polynom erstellt .
Konstanten K0 bis K7 ( NTC )b.z.w K0 bis K3 ( PT1000 )wurden in einer Exel Matrix mit Funktion RGB ermittelt.

  • Polymom 8. Grades Temperaturfühler NTC 5K

  • Polymom 4.Grades Temperaturfühler PT1000

 
 
 
 

 

Integration eines Wasserführenden Holzofens der Firma Leda, mit einer Afriso Pumpengruppe.
 


  • Leda Holzofen Novia-W


  •  
    Beim Einbau meines wasserführenden Holzofens Leda Novia-W mußte ich im Kamin 50 cm über dem Fußboden eine Trennung durchführen.
    Nach oben die Abgase plus Reinigungs-öffnung und nach unten die wasserführenden Rohre und ein 100mm Rohr für die externe Verbrennungsluft.

 

 
Die Pumpengruppe muß eingebaut werden , damit zuerst ein kleiner Kreislauf fürs Wasser besteht und dieses bis 60° erhitzt wird.
Dann öffnet sich ein Thermostatventil und gibt Warmwasser zum Puffer frei.
Dieses ist nötig , damit sich kein Kondenswasser an der Verrohrung bildet und es zu Schädigungen kommen kann.
 

  • Pumpengruppe von Afriso

  • Schichtenspeicher mit Solarpumpengruppe

 
Ein Diagramm vom Schichtenspeicher wenn der Holzofen in Betrieb ist.
 
Aus diesem Diagramm ist ersichtlich , das in 90 Minuten im oberem Bereich die Speichertemperatur um 10 Grad erhöht wurde.
Die beiden Schichten darunter erhöhen sich Zeitversetzt.
Werde den Holzofen erst anmachen , wenn die Temperaturen der 2 oberen Schichten noch unter 50 Grad sind. Falls darüber war der Solarertrag des Tages so hoch , das sich eine Erhöhung durch den Holzofen nicht lohnt.
Die Solarspeichertemperatur im unteren Bereich erhöht sich nicht , da der Rücklauf zum Holzofen sich über die untere Schicht befindet ( siehe Hydraulikschema ).
Pumpe des Holzofen wird bei 60 Grad des Wassers im Holzofen eingeschaltet. Ausgeschaltet wird die Pumpe wenn die Temperatur unter 58 Grad sinkt oder die Temperatur niedriger ist als der Mittelwert der beiden oberen Schichten , damit kein wärmeres Wasser zum Holzofen zurück fließt.

 

Diagramm Pufferspeicher
 

 
Ein paar Bilder von meinem Garten mit Freisitz und Mein Holzvorrat.
 

  • Regale mit Holzvorrat
     

  • Freisitz mit Holzvorrat
     

 

 

Hier ein Kostenvergleich mit Kaminholz.

1 Raummeter Holz hat eine Wärmeleistung zwischen 1500 - 2000 KWh je nach Holzart. Die Gaskosten belaufen sich zur Zeit für diese KW zwischen 153,-€ und 180,-€ , daher sollte der Holzpreis beim Einkauf auch nicht mehr betragen.
 
Festmeter
Raummeter
Schüttmeter
FM
RM
SM
0,4
0,7
1
0,7
1
1,4
1
1,4
2,3
 

 

 
 

Hier eine Berechnung zu einer Wärmepumpe.

Da meine Heizungsanlage mit Vorlauftemperaturen von 55 Grad bei einer Außentemperatur von 0 Grad rechnen muß , ist eine Wärmepumpe nicht wirtschaftlich.
Der COP Wert der Wärmepumpe liegt bei diesem Beispiel zwischen 3 und 5,2 . Bei Minustemperaturen sinkt er sogar unter 2 und eine noch höhere Vorlauftemperatur würde ich nicht erreichen. Bin immer noch auf Gas angewiesen ( Hybridanlage ).
Bei dieser Berechnung muß man noch den KW Preis für Strom mit dem vom Gas dividieren und erhällt den COP für KW Kosten.
Habe eine Tabelle erstellt , wo Außentemperatur , Vorlauftemperatur , Gasverbrauch und COP Werte der Wärmepumpe verrechnet werden .
 
Das sich für mich einen Wärmepumpe nicht rechnet , sieht man am Diagramm ( Zeit von 5:20 bis 10:20 ).
Da bei einer Außentemperatur von -2° morgens die Vorlauftemperatur auf 65° ansteigt , bedingt auch durch eine zu hohe Differenz von der Innentemperatur zum Soll.
Man sieht auch die zwei Heizungskreise , wobei einer um 6:00 Uhr angeht und der zweite um 7:00 .
 

  • Tabelle Kostenvergleich

  •  

    Heizkurve bei -2° und im Start um 6 Uhr

 
 
Bei dieser Tabelle wurde zu Gunsten der Wärmepumpe gearbeitet , da in den Wintermonaten bei 0° bis -5° die Wärmepumpe noch einen schlechteren COP-Wert hat.
Die Kennlinien wurden etwas linearisiert , Kennlinie 35° werde ich nie einsetzen , da ich den Pufferspeicher wegen Warmwasser mindestens mit 45° erwärmen muß.
Der Kostenvergleich bezieht sich auf meinen noch günstigen Tarifen , welche sich aber bald ändern werden.
Ebenfalls wurden die Grundpreise für Zähler nicht mit angegeben , müssen noch dazu gerechnet werden.
 

 
 
 

Noch zusätzliche Erweiterungen

Habe noch eine Real-Time-Clock für I²C-Bus von Tiny eingebaut. Diese ist eigentlich für Arduino gebaut , kann aber nach einem Umbau auch gebraucht werden.
Es müssen nur die beiden Pullup-Widerstände R2 und R3 nach 5Volt entfernt werden.
Der Raspberry ist schon für den I²C-Bus mit 1,8 K Pullup-Widerständen nach 3,3 V bestückt.
Zusätzlich hat diese Platine ein Eeprom: AT24C32 für den I²C-Bus eingebaut.
Habe diese Platine für 5,80 € inkl. Versand bei EBAY gekauft.
 
Die noch freien Ausgänge werde ich für Lampen des Eingangsbereiches und des Gartens nehmen. Diese werde ich Zeit- und Dämmerungsgesteuert schalten.
LDR- Lichtsensor (LDR 03 von Valvo) wird wie ein NTC am MCP3008 angeschlossen und abgefragt.
---- Dämmerung ist bei ca. 850 bits = 88 lux
---- volle Sonne kleiner 20 bits = 60000 lux , bewölkt größer 40 bits = 20000 lux

 
Da ich nicht überall Kabel zum schalten der Lampen oder Geräte habe mußte eine Alternative her.
Habe preiswerte Funksteckdosen von goobay erworben und zuerst den Ident und Modulcode ermittelt , da diese Steckdosen keine Schalter besitzen zur Einstellung. Code mit 433 Mhz Receiver und Speicheroszillograph ermittelt
Der Code besteht aus 5 Byte Ident , 5 Byte Modul , 2 Byte für Status , einem Schlußbyte und 3 Leerbyte.
Diese 16 Byte werden in Bits zerlegt und zum Sender zum aufmodulieren gesendet.
Den Sender in der Garage zum Garten aufgehangen und eine 17cm Antenne , welche ausserhalb ist , angeschlossen . Sender wird vor dem Senden mit 10 Volt versorgt und danach folgt das eigentliche Signal.


Diagramm Funksignal

 
 

 

Ablaufdiagramm der Python-Module (Programmiert wird nur in Python , damit die Module übersichtlich bleiben.)
 


 

Beschreibung wird immer auf den neusten Stand gehalten.

 

 

 

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